题目内容
已知函数
．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）求f（x）在区间
上的最大值与最小值．
【答案】分析：（Ⅰ）因
，得角（
-x）的终边不在x轴上，即 
-x≠kπ+，k是整数．
（Ⅱ）化简函数解析式到关于某个角的三角函数的形式，再利用函数在此区间上的单调性求出此函数的最大值和最小值．
解答：解：（Ⅰ）由题意
，∴
，∴
，
故所求定义域为{
} （4分）
（Ⅱ）
=
=2cosx+2sinx=
（9分）
∵
，∴
，（10分）
∴当
即
时，f（x）min=0；
当
即
时，
．（12分）
点评：本题考查利用诱导公式化简三角函数式、求三角函数的定义域、值域．
，得角（
-x）的终边不在x轴上，即 
-x≠kπ+，k是整数．（Ⅱ）化简函数解析式到关于某个角的三角函数的形式，再利用函数在此区间上的单调性求出此函数的最大值和最小值．
解答：解：（Ⅰ）由题意
，∴
，∴
，故所求定义域为{
} （4分）（Ⅱ）
=
=2cosx+2sinx=
（9分）∵
，∴
，（10分）∴当
即
时，f（x）min=0；当
即
时，
．（12分）点评：本题考查利用诱导公式化简三角函数式、求三角函数的定义域、值域．
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（
，
）在
上函数值总小于
，求实数
的取值范围．已知函数
．
（1）求
的最小值；
（2）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间.设
，试问函数
在
上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.
已知函数
的定义域为
，若
在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若
在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为
，所有“二阶比增函数”组成的集合记为
.
(Ⅰ)已知函数
，若
且
，求实数
的取值范围；
(Ⅱ)已知
，
且
的部分函数值由下表给出，
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求证：
；
(Ⅲ)定义集合
请问：是否存在常数
，使得
，
，有
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.
，编写一个程序求函数值．
试画出求函数值的程序框图.