题目内容
曲线f（x）=xlnx在点x=1处的切线方程是（ ）
| A、2x+y-2=0 | B、2x-y-2=0 | C、x+y-1=0 | D、x-y-1=0 |
分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式即可．
解答：解：y=xlnx y'=1×lnx+x•
=1+lnx y'（1）=1
又当x=1时y=0
∴切线方程为y=x-1 即x-y-1=0
故选：D．
| 1 |
| x |
又当x=1时y=0
∴切线方程为y=x-1 即x-y-1=0
故选：D．
点评：此题主要考查导数的计算，以及利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．
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