题目内容

若2弧度的圆心角所对的弦长为6cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积S=    ．
【答案】分析：设扇形AOB中弦AB=6cm，作OC⊥AB于C，则C为AB的中点，利用三角函数可算出OA=cm，再根据扇形面积公式即可求出该扇形的面积S．
解答：解：设2弧度的扇形AOB中，弦AB=6cm
作OC⊥AB于C，则C为AB的中点，可得
Rt△AOC中，∠AOC=1rad，AC=3cm
∴OA==cm
根据扇形面积公式，得扇形的面积S=•∠AOB•OA2=cm2
故答案为：cm2
点评：本题给出扇形的弦长为6，在已知圆心角等于2的情况下求扇形的面积．着重考查了扇形的面积公式与解三角形等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（　　）
若2弧度的圆心角所对的弧长为2cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（　　）
给出下列五个结论：
①若集合A={x∈R|0≤x≤1}，B={x∈N|lgx＜1}，则A∩B={1}；
②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是
a
b
=-3；
③若△ABC的内角A满足sinAcosA=
1
3
，则sinA+cosA=±
15
3
；
④函数f（x）=|sinx|的零点为kπ（k∈Z）．
⑤若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所在扇形的面积为2cm2．
其中，结论正确的是
①④
①④
．（将所有正确结论的序号都写上）
若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（　　）
A、4cm2B、2cm2C、4πcm2D、2πcm2
若2弧度的圆心角所对的弦长为4，则这个圆心角所对的弧长为（　　）
A、2sin
1
2
B、
4
sin1
C、4cos
1
2
D、
2
cos1

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