题目内容

若2弧度的圆心角所对的弦长为4，则这个圆心角所对的弧长为（　　）
A、2sin
1
2
B、
4
sin1
C、4cos
1
2
D、
2
cos1
分析：由等腰三角形的性质可表示出圆的半径r，由弧长公式l=αr计算可得．
解答：解：如图所示，设圆的半径为r，弧长为l，
在等腰三角形中可得
2
r
=sin1，解得r=
2
sin1
，
由弧长公式可得l=2r=
4
sin1

故选：B
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点评：本题考查弧长公式，由等腰三角形的性质得出圆的半径r是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（　　）
若2弧度的圆心角所对的弧长为2cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（　　）
给出下列五个结论：
①若集合A={x∈R|0≤x≤1}，B={x∈N|lgx＜1}，则A∩B={1}；
②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是
a
b
=-3；
③若△ABC的内角A满足sinAcosA=
1
3
，则sinA+cosA=±
15
3
；
④函数f（x）=|sinx|的零点为kπ（k∈Z）．
⑤若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所在扇形的面积为2cm2．
其中，结论正确的是
①④
①④
．（将所有正确结论的序号都写上）
若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（　　）
A、4cm2B、2cm2C、4πcm2D、2πcm2

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