题目内容
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形AA1=2，∠A1AB=∠A1AD=120°，则线段AC1的长为（ ）
分析：利用向量模的计算公式和向量的数量积的定义即可得出．
解答：解：∵
=
+
+
，|
|=|
|=1，|
|=2，
•
=0，
•
=|
| |
|cos120°=-1=
•
，
∴
2=(
+
+
)2=
2+
2+
2+2
•
+2
•
+2
•
=1+1+22+0+2×（-1）+2×（-1）=2．
∴|
|=
．
故选A．
| AC1 |
| AD |
| AB |
| AA1 |
| AD |
| AB |
| AA1 |
| AB |
| AD |
| AD |
| AA1 |
| AD |
| AA1 |
| AB |
| AA1 |
∴
| AC1 |
| AD |
| AB |
| AA1 |
| AD |
| AB |
| AA1 |
| AB |
| AD |
| AD |
| AA1 |
| AB |
| AA1 |
=1+1+22+0+2×（-1）+2×（-1）=2．
∴|
| AC1 |
| 2 |
故选A．
点评：熟练掌握向量模的计算公式和向量的数量积的定义是解题的关键．
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，设
，用向量a、b、c表示向量
；