Question

已知向量=（3，-2），=（x，y-1），若∥，则4^x+8^y的最小值为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用两个向量共线的性质，由两个向量共线时，它们的坐标对应成比例，建立等式得出2x+3y=3，再利用基本不等式得出4^x+8^y的最小值．
解答：解：∵向量 =（3，-2），=（x，y-1），
若 ，
则 3（y-1）-（-2）x=0，即 2x+3y=3，
再由基本不等式得，4^x+8^y=2^2x+2^3y≥2（2^2x•2^3y）=4，
当且仅当2x=3y时取等号
所以4^x+8^y的最小值为4．
故答案为：4．
点评：本题考查两个向量共线的坐标表示，以及基本不等式求最值，属于简单题．