Question

已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是B₁C₁和C₁D₁的中点，点A₁到平面DBEF的距离               ．

Answer 1

1

解析:

如图建立空间直角坐标系，

＝（1，1，0） ，＝（0，，1）， ＝（1，0，1）                                          

  

  设平面DBEF的法向量为＝（x，y，z），则有：

        即     x＋y＝0       

               y＋z＝0

令x＝1,  y=－1,   z=,  取＝（1，－1，），则A₁到平面DBEF的距离