Question

要得到函数y=f（2x+π）的图象，只须将函数y=f（x）的图象（　　）

• A．向左平移π个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
• B．向右平移π个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
• C．向左平移π个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的

  1

  2

  倍，纵坐标不变
• D．向右平移π个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的

  1

  2

  倍，纵坐标不变

Answer 1

分析：先把函数y=f（x）的图象向左平移π个单位得到函数y=f（x+π）的图象，再由y=f（x+π）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的

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2

，即可得到函数y=f（2x+π）的图象．

解答：解：要得到函数y=f（2x+π）的图象要将函数y=f（x）的图象分两步走：
先把函数y=f（x）的图象向左平移π个单位得到函数y=f（x+π）的图象，
再由y=f（x+π）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的

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2

，
即可得到函数y=f（2x+π）的图象．
故选C．

点评：本题考察图象的变换，掌握左右平移的规则和周期变换的方法是解决问题的关键，属基础题．