题目内容
要得到函数y=f'(x)的图象,需将函数f(x)=sinx+cosx(x∈R)的图象( )
分析:由f(x)=sinx+cosx=
sin(x+
),可得f'(x)=
sin(x+
),再利用y=Asin(ωx+∅)的图象变换规律得出结论.
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π |
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3π |
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解答:解:f(x)=sinx+cosx=
sin(x+
),∴f'(x)=cosx-sinx=
(
-x)=-
sin(x-
)=
sin(x-
+π)=
sin(x+
),
故将函数f(x)=sinx+cosx(x∈R)的图象向左平移
个单位可得f'(x)=
sin(x+
)的图象,
故选A.
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故将函数f(x)=sinx+cosx(x∈R)的图象向左平移
π |
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故选A.
点评:本题主要考查两角和差的正弦、诱导公式的应用,y=Asin(ωx+∅)的图象变换规律,属于中档题.

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