Question

7．已知二次函数当x=-1时，有最大（小）值4，且它的图象过点（1，6），求这个二次函数．

Answer 1

分析 已知当x=-1时，二次函数有最大（小）值4，故抛物线的顶点坐标为（-1，4），设出顶点式，代入点（1，6）求解即可．

解答 解：由题意，当x=-1时，y有最大（小）值4，
∴抛物线的顶点坐标为（-1，4）
设二次函数的解析式为y=a（x+1）²+4，由于抛物线过点（1，6），则有：
a（1+1）²+4=6，解得a=$\frac{1}{2}$；
故抛物线的解析式为：y=$\frac{1}{2}$（x+1）²+4．

点评 此题主要考查待定系数法求函数解析式，用待定系数法求二次函数解析式，要找出题目叙述的关键点，正确设出函数解析式，代入求得答案即可．