题目内容

若直线3x-4y+12=0与两坐标轴的交点分别为A、B，则以线段AB为直径的圆的标准方程为（　　）
A．(x-2)2+(y+
3
2
)2=
25
4
B．(x+2)2+(y-
3
2
)2=
25
4
C．(x+2)2+(y-
3
2
)2=25		D．(x-2)2+(y+
3
2
)2=25
由x=0得y=3，由y=0得x=-4，
∴A（-4，0），B（0，3），
∴以AB为直径的圆的圆心是（-2，
3
2
），半径r=
1
2
16+9
=
5
2
，
以AB为直径的圆的方程是(x+2)2+(x-
3
2
)2=
25
4
．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
若直线3x+4y+m=0与圆  
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数）至少有一个公共点，则实数m的取值范围是
 
．
若直线3x+4y+m=0与曲线
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
（θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是
 
．
直线3x-4y-1=0与圆x2+y2=r2（r＞0）交于A、B两点，O为坐标原点，若OA⊥OB，则半径r=
2
5
2
5
．
（1）求过（-1，2），斜率为2的直线的参数方程．
（2）若直线3x+4y+m=0与圆
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
（θ为参数）没有公共点，求实数m的取值范围．
A．若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则m的取值范围为
（-∞，
1
3
]
（-∞，
1
3
]
．
B．如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为
7
7
．
C．直线3x-4y-1=0被曲线
x=2cosθ
y=1+2sinθ
（θ为参数）所截得的弦长为
2
3
2
3
．

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