题目内容
将3种作物种植在如图所示的5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一种作物，不同的种植方法共有多少种？
42
解析:
设由左到右五块田中要种a,b,c三种作物，不妨先设第一块种a,则第二块可种b,c,有两种选法.同理，如果第二块种b,则第三块可种a和c,也有两种选法，由分步计数原理共有1×2×2×2×2=16.其中要去掉ababa和acaca两种方法.
故a种作物种在第一块田中时的种法数有16-2=14（种）.
同理b种或c种作物种在第一块田中时的种法数也都为14种.
所以符合要求的种植方法共有
3×(2×2×2×2-2)=3×(16-2)=42(种).
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