题目内容
(12分),其中,如果，求实数的取值范围。
解析
（本小题满分12分）
如图，用半径为R的圆铁皮，剪一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形的漏斗，问圆心角取什么值时，漏斗容积最大.（圆锥体积公式：，其中圆锥的底面半径为r，高为h）
（本题满分12分）如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有一条的为第一层，有二条的为第二层，…，依次类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动，若在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道．记小弹子落入第层第个竖直通道（从左至右）的概率为，某研究性学习小组经探究发现小弹子落入第层的第个通道的次数服从二项分布，请你解决下列问题.
（Ⅰ）试求及的值，并猜想的表达式；（不必证明）
（Ⅱ）设小弹子落入第6层第个竖直通道得到分数为，其中，试求的分布列
及数学期望．
已知
（1）求的值；
（2）当（其中，且为常数）时，是否存在最小值，如果存在求出最小值；如
果不存在，请说明理由；
（3）当时，求满足不等式的的范围.
（本题满分12分）
根据如图所示的程序框图，将输出的a，b值依次分别记为其中
（I）分别求数列的通项公式；
（II）令
（本题满分12分）根据如图所示的程序框图，将输出的a，b值依次分别记为其中（I）分别求数列的通项公式；（II）令
,其中
,如果
，求实数
的取值范围。
小学课堂作业系列答案
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的扇形，制成一个圆锥形的漏斗，问圆心角
，其中圆锥的底面半径为r，高为h）
层第
个竖直通道（从左至右）的概率为
，某研究性学习小组经探究发现小弹子落入第
层的第
个通道的次数服从二项分布，请你解决下列问题.
及
的值，并猜想
，其中
，试求
的值；
（其中
，且
为常数）时，
是否存在最小值，如果存在求出最小值；如
时，求满足不等式
的
的范围. 
其中
的通项公式；
其中
的通项公式；
