题目内容
（本题满分12分）
根据如图所示的程序框图，将输出的a，b值依次分别记为
其中
（I）分别求数列
的通项公式；
（II）令
（1）
，
（2）
，
解析
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是方程
的两根，数列{
}的前n项和为
，且
}、{
，求证：
的两根，
，求角C的度数，边c的长度及三角形ABO的面积（本题满分12分）探究函数
，
的最小值，并确定取得最小值时
的值，列表如下：
|
|
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
|
|
… |
8.5 |
5 |
4.17 |
4.05 |
4.005 |
4 |
4.005 |
4.102 |
4.24 |
4.3 |
5 |
5.8 |
7.57 |
… |
请观察表中
值随值变化的特点，完成下列问题：
(1) 当
时，在区间
上递减，在区间 上递增；
所以，
=
时, 取到最小值为
；
(2) 由此可推断，当
时，有最
值为 ，此时=
；
(3) 证明： 函数在区间上递减；
(4) 若方程
在
内有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围。