Question

某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
（1）根据茎叶图计算样本的平均值；
（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．从该车间6名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．

Answer 1

分析：（1）茎叶图中共同的数字是数字的十位，这是解决本题的突破口，根据所给的茎叶图数据，代入平均数公式求出结果；
（2）设“从该车间6名工人中，任取2人，恰有1名优秀工人”为事件A，结合组合数利用概率的计算公式即可求解事件A的概率．

解答：解：（1）平均数为

17+19+20+21+25+30

6

=22--（4分）
（2）解法一：将六名工人编号，ABCDEF，其中EF表示优秀工人，从6件产品中选2件，
其包含的基本事件为：（AB）（AC）（AD）（AE）（AF）（BC）（BD）（BE）（BF）（CD）（CE）（CF）（DE）（DF）（EF）共有15种，--（8分）
事件A表示2名工人中恰有1名优秀工人，事件A的基本事件为（AE）（AF）（BE）（BF）（CE）（CF）（DE）（DF）共8种，则P（A）=

8

15

--（13分）
答：2名工人中恰有1名优秀工人的概率为

8

15

．--（14分）
解法二：试验的所有结果共有

C

2 6

=15种，--（8分）
事件A表示2名工人中恰有1名优秀工人，事件A的结果共有

C

1 2

C

1 4

=8种，则P（A）=

8

15

--（13分）
答：2名工人中恰有1名优秀工人的概率为

8

15

．--（14分）

点评：本题主要考查茎叶图的应用，古典概型及其概率计算公式，属于容易题．对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数，题目分别表示一组数据的特征，考查最基本的知识点．