题目内容
已知复数
.
（Ⅰ）当实数
取什么值时，复数
是:①实数； ②虚数；③纯虚数；
（Ⅱ）在复平面内，若复数所对应的点在第二象限，求的取值范围.
【答案】
Ⅰ）①当
时，即
或
时，复数
为实数. ………２分
②当
时，即
且
时，复数为虚数.…………４分
③当
时，解得
，
即
时，复数为纯虚数. …………………………………………６分
（Ⅱ）若复数所对应的点在第二象限，则
.
…………9分
解得
，所以
.所以， 
的取值范围
【解析】（Ⅰ）根据
表示实数，虚数，纯虚数所需的条件；（Ⅱ）复数z对应的点在第二象限，列横坐标小于0，纵坐标大于0.
练习册系列答案
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，
为实数，当复数
在复平面内对应点在第三象限，则
，
的取值范围；
，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
，
为实数，当复数
在复平面内对应点在第三象限，则