题目内容

用数学归纳法证明：

．

答案：
解析：

　　证明：(1)当n＝1时，左边＝，右边＝，等式成立．

　　(2)假设n＝k时，

　　成立．

　　当n＝k＋1时，

　　

　　＝

　　＝．

　　∴n＝k＋1时，等式成立．

　　由(1)(2)可得对一切正整数n∈N*，等式成立．


练习册系列答案
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已知a＞0，b＞0，n＞1，n∈N*．用数学归纳法证明：
an+bn
2
≥(
a+b
2
)n．
已知m，n为正整数．
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（Ⅱ）对于n≥6，已知(1-
1
n+3
)n＜
1
2
，求证(1-
m
n+3
)n＜(
1
2
)m，m=1，2…，n；
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1
6
x3+
1
2
x2+x，x∈R．
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4
3
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3
2
；
（ⅱ）|a1-
2
|+|a2-
2
|+…+|an-
2
|＜2．
用数学归纳法证明：（cosα+isinα）n=cosnα+isinnα，（其中i为虚数单位）

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