Question

已知sinθ=，sinθ-cosθ＞1，则sin2θ=

1. A.
   -
2. B.
   -
3. C.
   -
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由角的正弦值为正，判断角在第一和第二象限，又有sinθ-cosθ＞1知，余弦值一定小于零，从而得到角在迪尔象限，求出余弦值，用二倍角公式得到2θ的正弦值．
解答：∵sinθ=，
∴θ是第一或第二象限角，
∵sinθ-cosθ＞1，
∴cosθ＜0，
∴θ是第二象限角，
∴cosθ=-，
∴sin2θ=2sinθcosθ=-
故选A
点评：已知一个角的某个三角函数式的值，求这个角的其他三角函数式的值，一般需用三个基本关系式及其变式，通过恒等变形或解方程求解，熟记二倍角的正弦、余弦、正切公式是解题的关键．