题目内容
已知函数
，
。
（1）若对任意的实数a，函数
与
的图象在x = x0处的切线斜率总想等，求x0的值；
（2）若a > 0，对任意x > 0不等式
恒成立，求实数a的取值范围。
（1）a-1（2）
解析试题分析：解：(Ⅰ)
恒成立，
恒成立即
.
方法一：
恒成立，则
而当
时，
则
，
，
在
单调递增，
当
，
，
在
单调递减，
则
，符合题意.
即
恒成立，实数
的取值范围为；
方法二：
，
(1)当
时，
，
，
，
在单调递减，
当
，
，
在单调递增，
则
，不符题意；
(2)当
时，
，
①若
，
，，
，
单调递减；当
，
，
单调递增，则
，矛盾，不符题意；
②若
，
（Ⅰ）若
，
；
；
，
在单调递减，在
单调递增，在
单调递减，
不符合题意；
（Ⅱ）若
时，
，
，在
单调递减，
，不符合题意.
（Ⅲ）若
，
，
，
，
，
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时，求函数
的极值；
时，讨论函数
及任意
，恒有
成立，求实数
的取值范围.
。
在
处取得极值，求
的值；
且
，函数
，若对于
，总存在
使得
，求实数
的取值范围。
无零点，求实数
的取值范围；
有且仅有一个零点，求实数
和
，使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为
，
为自然对数的底数)．
的极值；
和
是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
.
，函数
是R上的奇函数，当
时
，(i)求实数
与
时，求
的两根中，一根属于区间
，另一根属于区间
，求实数
的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为
.
的解析式；