过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1(x1.y1).P2(x2.y2)两点.若y1+y2=6.则|P1P2|的值为 [ ]A.5 B.6 C.8 D.10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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过抛物线x²=4y的焦点F作直线交抛物线于P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）两点，若y₁+y₂=6，则|P₁P₂|的值为

[ ]

A.5
B.6
C.8
D.10

C

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过抛物线x²=4y的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点（A在y轴左侧），则

过抛物线x²=4y的焦点F作直线交抛物线于P₁（x₁、y₁），P₂（x₂、y₂）两点，若y₁+y₂=6，则|P₁P₂|的值为（　　）

过抛物线x²=4y的焦点F作直线交抛物线于P₁（x₁，y₁）P2（x₂，y₂）两点，若y₁+y₂=6，求|P₁P₂|的值．

如图，过抛物线x²=4y的对称轴上任一点P（0，m）（m＞0）作直线与抛物线交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点．
（I）若

(λ∈R)，证明：λ=-

；
（II）在（I）条件下，若点Q是点P关于原点对称点，证明：

)；
（III）设直线AB的方程是x-2y+12=0，过A，B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．

已知过抛物线x²=4y的焦点，斜率为k（k＞0）的直线l交抛物线于A（x₁，y₂），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）两点，且|AB|=8．
（1）求直线l的方程；
（2）若点C（x₃，y₃）是抛物线弧AB上的一点，求△ABC面积的最大值，并求出点C的坐标．