设数列{an}的前项和为Sn.且a1=1.an+1=3Sn(n∈N+).则log4S10=. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设数列{a_n}的前项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=3S_n（n∈N₊），则log₄S₁₀=（）。

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在平面直角坐标系上，设不等式组

（n∈N^*）
所表示的平面区域为D_n，记D_n内的整点（即横坐标和纵坐标均
为整数的点）的个数为a_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃并猜想a_n的表达式再用数学归纳法加以证明；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前项和为S_n，数列{

}的前项和T_n，
是否存在自然数m？使得对一切n∈N^*，T_n＞m恒成立．若存在，
求出m的值，若不存在，请说明理由．

设数列{a_n}的前项的和3S_n=（a_n-1），（n∈N^*）．
（1）求a₁；a₂；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

（2012•宝鸡模拟）设数列{a_n}的前项n和为S_n，点(n，

)(n∈N+)均在函数y=2x-1的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=2n-1•an，Tn是数列{b_n}的前n项和，求T_n．

（2012•宝鸡模拟）设数列{a_n}的前项n和为S_n，点(n，

)(n∈N+)均在函数y=2x-1的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=

，Tn是数列{b_n}的前n项和，求证：T_n＜1．

设数列{a_n}的前项和为S_n，且对任意正整数，a_n+S_n=4096，（注：1024=2¹⁰，2048=2¹¹，4096=2¹²）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{log₂a_n}的前项和为T_n，对数列{T_n}，从第几项起T_n≤-165？