题目内容
【题目】在某次数学考试中，考生的成绩号服从一个正态分布，即
.
（1）试求考试成绩
位于区间
上的概率是多少？
（2）若这次考试共有2000名考生，试估计考试成绩在
的考生大约有多少人？
（参考数据：
；
；
）
【答案】（1）0.9545；（2）1365人.
【解析】
（1）由于
，
，即得考试成绩
位于区间
内的概率；（2）先求出考试成绩位于区间
内的概率是0.6827，再求出考试成绩在的考生人数.
因为
，所以
.
（1）由于正态变量在区间
内取值的概率是0.9545，而该正态分布中，，，于是考试成绩位于区间内的概率就是0.9545.
（2）由
，得
.
由于正态变量在区间
内取值的概率是0.6827，
所以考试成绩位于区间内的概率是0.6827.
一共有2000名学生，所以考试成绩在的考生大约有
(人).
练习册系列答案
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| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 4 | 5 | 4 | 6 | 6 |
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（2）求出
关于
的线性回归方程
，并估计今年6月份该种产品的产量.
参考公式：
.
