Question

（本题满分15分）本题文科做.

已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为．

(1)若方程有两个相等的实数根, 求的解析式；

(2)若的最大值为正数，求的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

【解析】第一问利用

∴  所以 

然后由方程 

因为方程②有两个相等的根，所以得到。

第二问，由

及 

由 解得

 

解：（1）

∴  所以          …………………………2分

①

由方程  ②   ……………………4分

因为方程②有两个相等的根，所以，

即        ………………………6分

由于代入①得的解析式为

                         ……………………………8分

（若本题没有舍去“”第一小问得6分）

（2）由

及          ……………………………12分

由 解得

故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是 …15分