Question

已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为

6

．

Answer 1

分析：设扇形的弧长为l，半径为r，S_扇=

1

2

lr=2，l=4r，其周长c=l+2r可求．

解答：解：设扇形的弧长为l，半径为r，
∵扇形圆心角的弧度数是4，
∴l=4r，
∵S_扇=

1

2

lr=2，
∴

1

2

•4r²=2，
∴r²=1，r=1．
∴其周长c=l+2r=4r+2r=6r=6．
故答案为：6．

点评：本题考查扇形面积公式，关键在于掌握弧长公式，扇形面积公式及其应用，属于中档题．