Question

9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为0.5.若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种.

(1)求甲坑不需要补种的概率;

(2)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率;

(3)求有坑需要补种的概率.(精确到0.001)

Answer 1

解:(1)因为甲坑内的3粒种子都不发芽的概率为(1-0.5)³=,所以甲坑不需要补种的概率为

    1-==0.875.

    (2)3个坑恰有一个坑不需要补种的概率为C¹₃××()²≈0.041.

    (3)因为3个坑都不需要补种的概率为()³,

    所以有坑需要补种的概率为1-()³≈0.330.