Question

已知向量，，若且m，n∈R^*，则m+n的最小值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由题意可得 =m+n+mn=1≤（m+n）+，解此不等式求出m+n的最小值．
解答：由题意可得 =m+n+mn=1≤（m+n）+，当且仅当m=n时，等号成立．
即 （m+n）²+4（m+n）-4≥0，解得-2-2≥m+n（舍去），或 m+n≥-2+2，
故选D．
点评：本题主要考查两个向量数量积公式的应用，基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件．