Question

在中，．
（1）求角的值；
（2）如果，求面积的最大值．

Answer 1

（1）；（2）

解析试题分析：（1）由正弦定理的角的正切值，因为角为三角形内角可得角。（2）由（1）知，且，由余弦定理可得与间的关系式，由基本不等式可得的取值范围，根据三角形面积可得此三角形面积的最值。
解：⑴ 因为，，所以，．
因为． 所以。
⑵ 因为，所以，
因为，所以，
所以（当且仅当时，等号成立），所以，
所以面积最大值为．
考点：1正弦定理；2余弦定理；3基本不等式。