题目内容

已知中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的离心率 $数学公式$ ，一条准线方程为 $数学公式$ ，则双曲线C的渐近线方程为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：通过双曲线的准线方程判断双曲线的焦点所在轴，利用离心率与准线方程，求出a，c，然后求出渐近线方程．
解答：因为已知中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的离心率 $\text{[math]}$ ，一条准线方程为 $\text{[math]}$ ，
则双曲线的焦点在x轴，所以 $\text{[math]}$ ，所以a=2，c=3，则b= $\text{[math]}$ ，
所以双曲线的渐近线方程为： $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题考查双曲线的简单性质的应用，判断双曲线的焦点所在轴是解题的关键，考查计算能力．

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