题目内容

已知定义域为R的偶函数f(x)在[0，+∞)是增函数，且f()=0，则不等式f(log4x)＞0的解集是     (    )

A.{x|x＞2}                                      B.{x|0＜x＜}

C.{x|x＜0或x＞2}                               D.{x|0＜x＜或x＞2}

答案：D  【解析】考查函数性质以及对数不等式的求法.由题得f(x)在(—∞,o]上为减且f(-)=o,令1og4x<-或=log4x>得0或x>2.

练习册系列答案
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已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（-1）的x取值范围是
（0，1）
（0，1）
．
已知定义域为R的偶函数f（x）满足：对于任意实数x，都有f（1+x）=f（1-x），且当0≤x≤1时，f（x）=3x+1+2x．
（1）求证：对于任意实数x，都有f（x+2）=f（x）；
（2）当x∈[1，3]时，求f（x）的解析式．
已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，若f（1）＜f（lgx），则实数x的取值范围是
(0，
1
10
)∪(10，+∞)
(0，
1
10
)∪(10，+∞)
．
已知定义域为R的偶函数f（x）=ax+b•a-x（a＞0，a≠1，b∈R）．
（1）求实数b的值；
（2）判断并证明f（x）的单调性；
（3）若f((log2x)2-log2x+1)≥f(m+log
12
x2)对任意x∈[2，4]恒成立，求实数m的取值范围．
已知定义域为R的偶函数f（x），当x≥0时f（x）=2-x，则当x＜0时，f（x）=
x+2
x+2
．

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