Question

集合{y∈N|y=-x²+6，x∈N}的非空真子集的个数为________．

Answer 1

6
分析：分别找出适合条件的变量x，求出相应的y值，则集合的元素可求，从而求出集合的非空真子集．
解答：由集合{y∈N|y=-x²+6，x∈N}
当x分别取0，1，2时，y的值分别为6，5，2，
所以给定的集合为{6，5，2}，
其非空真子集为{6}，{5}，{2}，{6，5}，{5，2}，{6，2}共6个．
故答案为6．
点评：本题考查了子集与真子集，对于集合M的子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的子集共有2ⁿ个，此题是基础题．