题目内容

18．如图，课桌上放着一个圆锥SO，点A为圆锥底面圆周上一点，SA=2cm，OA=1cm，蚂蚁从点A沿圆锥的侧面爬行一周再回到A，则蚂蚁行迹的最短路程是（　　）
A．2πcmB．2$\sqrt{2}$cmC．4$\sqrt{2}$cmD．4cm

分析 利用圆锥侧面展开图的弧长等于底面圆的周长，进而得出扇形圆心角的度数，即可求出AA′的长．

解答 解：由题意可得出：SA=SA′=2cm，
∠ASA′=$\frac{2π×1}{2}$=π，
∴AA′=4cm，
故选：D．

点评 此题主要考查了平面展开图的最短路径问题，得出∠ASA′的度数是解题关键．

练习册系列答案
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8．已知cos（θ+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），则cosθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$； sin（2θ-$\frac{π}{3}$）=$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$．
9．解不等式：ax2+（a+1）x+1＞0．
6．（1）已知函数f（x）的定义域为（-1，2]，求函数f（x2-1）的定义域；
（2）已知函数f（3x-4）的定义域为[0，4），求函数f（1-2x）的定义域．
13．函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-ln（1-x）的单调增区间为（$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，1）．
3．已知α：|x|＞1，求β，使β分别为α的
（1）必要非充分条件，β：|x|＞$\frac{1}{2}$．
（2）充分非必要条件，β：|x|＞2．
（3）充要条件，β：x＞1或x＜-1．
10．证明$\underset{lim}{x→0}$$\frac{1+x}{1-{e}^{\frac{1}{x}}}$不存在．
9．设随机变量ξ～B（2，p），η～B（3，p），若P（ξ≥1）=$\frac{5}{9}$，则P（η≥2）的值为（　　）
A．$\frac{20}{27}$B．$\frac{8}{27}$C．$\frac{7}{27}$D．$\frac{1}{27}$
10．若x+2y+4z=1，则x2+y2+z2的最小值是（　　）
A．21B．$\frac{1}{21}$C．16D．$\frac{1}{16}$

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