Question

已知A，B，C，是圆x²+y²=1上的三点，且

OA

+

OB

=

OC

，其中O为坐标原点，

OA

•

OB

=

-

1

2

．

Answer 1

分析：由题意可得 |

OA

| = |

OB

| =1，∠AOC=∠COB=

π

3

，∠AOB=

2π

3

，利用两个向量的数量积的定义可得

OA

•

OB

=|

OA

| • |

OB

| 的值．

解答：解：由题意可得 |

OA

| = |

OB

| =1，∠AOC=∠COB=

π

3

，∠AOB=

2π

3

，
故

OA

•

OB

=|

OA

| • |

OB

|=1×1 cos

2π

3

=-

1

2

，
故答案为-

1

2

．

点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求出∠AOB=

2π

3

，是解题的关键，属于基础题．