Question

“x²-x=0”是“x=1”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断．

解答：解：若x²-x=0 则x=0或x=1．即x²-x=0推不出x=1．
反之，若x=1，则x²-x=0，即x=1推出x²-x=0
所以“x²-x=0”是“x=1”的 必要不充分条件．
故选B

点评：判定条件种类，根据定义转化成相关命题的真假来判定．
一般的
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．