Question

等差数列{a_n}中，若S_p=S_r，则S_p+r的值为

1. A.
   p
2. B.
   r
3. C.
   0
4. D.
   p+r

Answer 1

C
分析：利用 是关于n的一次函数，设S_p=S_r=m，=x，则（ ，p）、（，r）、（x，p+r）在同一直线上，由两点斜率相等解得x=0，求得答案．
解答：设设S_p=S_r=m，=x，则（ ，p）、（，r）、（x，p+r）在同一直线上，
由两点斜率相等可知
解得x=0，
∵p+r≠0
∵S_p+r=0；
故选C．
点评：本题主要考查了等差数列的前n项的和．解题的关键是利用一次函数的性质，及数形结合的思想，转化和化归的思想．