Question

设A={（x，y）|3x+2y=1}，B={（x，y）|x-y=2}，C={（x，y）|2x-2y=3}，则A∩B=

 

，B∩C=

 

．

Answer 1

分析：由已知中A={（x，y）|3x+2y=1}，B={（x，y）|x-y=2}，C={（x，y）|2x-2y=3}，我们易根据交集及其运算，将求集合的交集，转化解求二元一次方程组，即可得到答案．

解答：解：∵A={（x，y）|3x+2y=1}，B={（x，y）|x-y=2}，
∴A∩B={（x，y）|

3x+2y=1 x-y=2

}={（1，-1）}，
∵B={（x，y）|x-y=2}，C={（x，y）|2x-2y=3}，
∴B∩C═{（x，y）|

2x-2y=3 x-y=2

}=∅
故答案为：{（1，-1）}，∅

点评：本题考查的知识点是交集及其运算，其中根据交集的定义，将求两个集合的交集转化为解二元一次方程组是解答本题的关键，同时最后的结果一定要写成集合的形式，这是本题的易错点．