题目内容

若函数y=f(x)在区间[a，b]上的图像为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是

[　　]

A．若f(a)f(b)＞0，不存在实数cÎ (a，b)使得f(c)=0

B．若f(a)f(b)＜0，存在且只存在一个实数cÎ (a，b)使得f(c)=0

C．若f(a)f(b)＞0，有可能存在实数cÎ (a，b)使得f(c)=0

D．若f(a)f(b)＜0，有可能不存在实数cÎ (a，b)使得f(c)=0

答案：C
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已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2sin2x．
（I）若将函数y=f（x）的图象向左平移a（a＞0）个单位长度得到的图象恰好关于点(
π
4
，0)对称，求实数a的最小值；
（II）若函数y=f(x)在[
b
4
π，
3b
8
π](b∈N*)上为减函数，试求实数b的值．
已知函数f（x）=|x2-1|+x2+kx．
（1）若k=2，求函数y=f（x）的零点；
（2）若函数y=f(x)在(0，2)内有两个零点x1，x2．求k的取值范围及
1
x1
+
1
x2
的取值范围．

（08年西工大附中理）函数过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))处的切线方程为y=3x+1

       （1）若y=f(x)在x=-2时有极值，求f(x)的表达式；

       （2）若函数y=f(x)在区间上单调递增，求b的取值范围.

 

已知函数f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R)．

   （1）若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；

（2）若函数y=f(x)在（0，+∞）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．

已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f(x)上的点P(1，f(1))的切线方程为y=3x+1．

       (Ⅰ)若函数f(x)在x=－2处有极值，求f(x)的表达式；

       (Ⅱ)若函数y=f(x)在区间[－2,1]上单调递增，求实数b的取值范围．

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