题目内容
如图，△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=∠DBC=120°，求
(1) A、D连线和直线BC所成角的大小；
(2) 二面角A－BD－C的大小
答案：
解析：
解析：
解：在平面ADC内作AH⊥BC，H是垂足，连HD．因为平面ABC⊥平面BDC．所以AH⊥平面BDC．HD是AD在平面BDC的射影．依题设条件可证得HD⊥BC，由三垂线定理得AD⊥BC，即异面直线AD和BC形成的角为90°． 在平面BDC内作HR⊥BD，R是垂足，连AR．HR是AR在平面BDC的射影，∴ AR⊥BD，∠ARH是二面角A－BD－C的平面角的补角，设AB=a，可得，
∴ ∴ 二面角A－BD－C的大小为π－
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练习册系列答案
相关题目
如图为△ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于C点，且与AC交于另一点D．若∠A=70°，∠B=60°，则  |
| CD |
| A、50° | B、60° |
| C、100° | D、120° |
如图，△ABC和△A1AC是正三角形，平面A1AC⊥底面ABC，A1B1⊥∥AB，A1B1=AB=2，
∠DBC=120°，求
