题目内容

点P（x0，y0）在圆x2+y2=r2内，则直线x0x+y0y=r2和已知圆的公共点的个数为（　　）
分析：先利用点到直线的距离，求得圆心到直线x0x+y0y=r2的距离，根据P在圆内，判断出 x02+y02＜r2，进而可知d＞r，故可知直线和圆相离．
解答：解：圆心O（0，0）到直线x0x+y0y=r2的距离为d=
r2
x
2
0
+
y
2
0

∵点M（x0，y0）在圆内，∴x02+y02＜r2，则有d＞r，
故直线和圆相离，直线与圆的公共点为0个
故选A．
点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系．考查了数形结合的思想，直线与圆的位置关系的判定．解题的关键是看圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=log
1
2
（x+1），当点P（x0，y0）在y=f（x）的图象上移动时，点Q（
x0-t+1
2
，y0）（t∈R）在函数y=g（x）的图象上移动．
（1）若点P坐标为（1，-1），点Q也在y=f（x）的图象上，求t的值；
（2）求函数y=g（x）的解析式；
（3）当t＞0时，试探求一个函数h（x）使得f（x）+g（x）+h（x）在限定定义域为[0，1）时有最小值而没有最大值．
已知函数f（x）=2•a4-x，（a＞0且a≠1），当且仅当点P（x0，y0）在函数f（x）=2•a4-x的图象时，点Q(-
1
3
x0，
1
2
y0)在函数y=g（x）图象上．
（1）求函数y=g（x）的解析式．
（2）求g（x）＞1的解集．
（2013•福建）选修4-2：矩阵与变换
已知直线l：ax+y=1在矩阵A=
12
01
对应的变换作用下变为直线l′：x+by=1
（I）求实数a，b的值
（II）若点P（x0，y0）在直线l上，且A
x0
y
 
0
=
x0
y
 
0
，求点P的坐标．
（2013•南通一模）已知直线y=ax+3与圆x2+y2+2x-8=0相交于A，B两点，点P（x0，y0）在直线y=2x上，且PA=PB，则x0的取值范围为
（-1，0）∪（0，2）
（-1，0）∪（0，2）
．
已知圆C：x2+y2=1，点P（x0，y0）在直线x-y-2=0上，O为坐标原点，若圆C上存在一点Q，使∠OPQ=30°，则x0的取值范围是
[0，2]
[0，2]
．

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