Question

设某圆锥的底面的边界恰是球O的一个大圆，且圆锥的顶点也在球O的球面上，设球O的体积为V₁，设该圆锥的体积为V₂，则V₁：V₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出球O的体积V₁，由圆锥的高为r，求得圆锥的体积 V₂，然后计算体积之比．
解答：解：设球O的半径为 r，球的体积V₁ =，圆锥的高为r，圆锥的体积 V₂ =π r²×r=，
∴==4，
故答案为 4：1．
点评：本题考查球的体积、圆锥的体积的求法，关键是确定圆锥的高．