题目内容
比较与的大小．
（12分）定义的“倒平均数”为，已知数列前项的“倒平均数”为．
（1）记，试比较与的大小；
（2）是否存在实数，使得当时，对任意恒成立？若存在,求出最大的实数；若不存在，说明理由．
（14分）已知等比数列的各项均为正数，且公比不等于1，数列对任意正整数n，均有：
成立，又。
（Ⅰ）求数列的通项公式及前n项和；
（Ⅱ）在数列中依次取出第1项，第2项，第4项，第8项，……，第项，……，组成一个新数列，求数列的前n项和；
（Ⅲ）当时，比较与的大小。
（1）设、是不全为零的实数，试比较与的大小；
（2）设为正数，且，求证：.
（本小题满分14分）已知数列满足，数列满足，数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）试比较与的大小，并说明理由；
（3）我们知道数列如果是等差数列，则公差是一个常数，显然在本题的数列中，不是一个常数，但是否会小于等于一个常数呢? 若会，求出的取值范围；若不会，请说明理由．
(本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列满足: （），且.
（Ⅰ）求数列的通项公式;
（Ⅱ）证明:（）
（Ⅲ）若，令，设数列的前项和为（），试比较与的大小.
与
的大小．
名校课堂系列答案名校课堂系列答案与的大小．名校课堂系列答案
的“倒平均数”为
，已知数列
前
项的“倒平均数”为
．
，试比较
与
的大小；
，使得当
时，
对任意
恒成立？若存在,求出最大的实数
的各项均为正数，且公比不等于1，数列
对任意正整数n，均有：
。
；
项，……，组成一个新数列
，求数列
；
时，比较
、
是不全为零的实数，试比较
与
的大小；
为正数，且
，求证：
.
满足
，数列
满足
，数列
满足
．
与
的大小，并说明理由；
是一个常数，显然在本题的数列
不是一个常数，但
呢? 若会，求出
满足: 
（
），且
.
（
，设数列
的前
项和为
（
与
的大小.