题目内容

函数f(x)＝x²－2ax－3在区间［1，2］上存在反函数的充分必要条件是

[　　]

A．

a∈(－∞，1］

B．

a∈［2，＋∞)

C．

α∈［1，2］

D．

a∈(－∞，1］∪［2，＋∞)

答案：D
解析：

解析：∵f(x)＝x²－2ax－3的对称轴为x＝a，∴y＝f(x)在［1，2］上存在反函数的充要条件为［1，2］(－∞，a］或［1，2］［a，＋∞)，即a≥2或a≤1

练习册系列答案

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已知函数f(x)＝-x²+2x+m的图象与x轴有交点，则实数m的范围是

设函数f(x)＝x²－2－1(－3≤x≤3)．

（1）证明：f(x)是偶函数；

（2）指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数；

（3）求函数的值域．

已知函数f(x)自变量取值区间A，若其值域区间也为A，则称区间A为f(x)的保值区间．

(1)求函数f(x)＝x²形如[n，＋∞)(n∈R)的保值区间；

(2)g(x)＝x－ln(x＋m)的保值区间是[2，＋∞)，求m的取值范围．

若函数f(x)＝x²－|x＋a|为偶函数，则实数a＝________.

对实数a和b，定义运算“?”：a?b＝，设函数f(x)＝(x²－2)?(x－x²)，x∈R，若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是

A．(－∞，－2]∪ B．

C． D．(－∞，－2]∪

已知函数f(x)＝-x2+2x+m的图象与x轴有交点，则实数m的范围是