Question

定义在R上的奇函数f（x），若当x＜0时，f（x）=x²+1，则当x≥0时，f（x）=________．

Answer 1

-x²-1
分析：设x≥0，则-x≤0再由x＜0时，f（x）=x²+1，可得f（-x）=x²+1，最后由f（x）是奇函数得到结论．
解答：设x≥0，则-x≤0
∵x＜0时，f（x）=x²+1，
∴f（-x）=x²+1，
∵f（x）是奇函数
∴f（x）=-f（-x）=-x²-1
故答案为：-x²-1
点评：本题主要考查利用函数的奇偶性来求对称区间上的解析式，要注意求哪个区间上的解析式，要在哪个区间上取变量．