题目内容
(本小题满分12分)
已知
,函数![]()
(1)求
的反函数
;
(2)若
在[0,1]上的最大值与最小值互为相反数,求
;
(3)若
的图像不经过第二象限,求
的取值范围
(1)
=
(x>-2)
(2) ![]()
(3) ![]()
解析(1)
=
(x>-2)
(2)
=
(x>-2)为增函数,所以
得 ![]()
(3)a>1时,
过定点(-1,-1),所以
的图像不过第二象限的充要条件为
的图像与x轴交于x的非负半轴上,
即
="0 " ![]()
得![]()
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