题目内容
若不等式组
表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（ ）A．a＜5
B．a≥8
C．a＜5或a≥8
D．5≤a＜8
【答案】分析：根据已知的不等式组
画出满足条件的可行域，根据图形情况分类讨论，不难求出表示的平面区域是一个三角形时a的取值范围．
解答：
解：满足约束条件
的可行域如下图示
由图可知，若不等式组
表示的平面区域是一个三角形，
则a的取值范围是：5≤a＜8．
故选D．
点评：平面区域的形状问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合分类讨论的思想，针对图象分析满足条件的参数的取值范围．
画出满足条件的可行域，根据图形情况分类讨论，不难求出表示的平面区域是一个三角形时a的取值范围．解答：
解：满足约束条件的可行域如下图示由图可知，若不等式组
表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是：5≤a＜8．
故选D．
点评：平面区域的形状问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合分类讨论的思想，针对图象分析满足条件的参数的取值范围．
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