题目内容
(本小题12分)一个袋子中装有除颜色外其他方面完全相同的2个红球、1个白球和3个黄球，甲乙两人先后从中各取1个球(不放回).
(1) 求至少有一人取到黄球的概率；
(2) 若规定两人取得的球的颜色相同则甲获胜，否则乙获胜，这样的规定公平吗？为什么？
(本题12分)
解：将6个小球分别编为1，2，3，4，5，6号，1、2号为红球，3号为白球，4、5、6号为黄球。则所有可能结果如下表
| 甲 乙 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | （1，2） | （1，3） | （1，4） | （1，5） | （1，6） | |
| 2 | （2，1） | （2，3） | （2，4） | （2，5） | （2，6） | |
| 3 | （3，1） | （3，2） | （3，4） | （3，5） | （3，6） | |
| 4 | （4，1） | （4，2） | （4，3） | （4，5） | （4，6） | |
| 5 | （5，1） | （5，2） | （5，3） | （5，4） | （5，6） | |
| 6 | （6，1） | （6，2） | （6，3） | （6，4） | （6，5） |
(1) P（至少一人取得黄球的概率）=24／30=0.8
(2) P（甲胜）=8／30，P（乙胜）=22／30，所以游戏不公平
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（本小题12分）
且
，求证
和
中至少有一个成立。（本小题12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5项预赛成绩记录如下:
|
甲 |
82 |
82 |
79 |
95 |
87 |
|
乙 |
95 |
75 |
80 |
90 |
85 |
（1）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．
张卡片，每张卡片上写有
个数字，数字分别是
、
、
的概率；