题目内容
已知函数
在
与
时都取得极值.
（1）求
的值；
（2）若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
（1）
；（2）
或
.
【解析】
试题分析：（1）先求出
，进而得到
，从中解方程组即可得到
的值，解出的值后，要注意检验是否符合要求；（2）要使对
，不等式
恒成立问题，则只需
，从而目标转向函数
的最大值，根据（1）中所得的
值，确定函数
在区间
的最大值，进而求解不等式即可.
试题解析：（1）因为
，所以
由
，
得
，
当，时，所以
，列表如下
|
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| 极大值 |
| 极小值 |
|
符合函数
在
与
时都取得极值的要求，所以，
（2）
由（1）可知
当
时，
为极大值，而
所以为最大值，要使
恒成立，则只需即
，解得或.
考点：1.函数的极值与导数；2.函数的最值与导数.
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中，动点
到两点
、
的距离之和等于4．设点
的轨迹为
．
的方程；
与
、
两点，若
，求
的值．
中，若
，则
；命题
均是第一象限的角，且
，则
，下列命题是真命题的是( )
B．
C．
D．
中，若
，则
.
上可导的任意函数
，若满足
，则必有（ ）
B.
D.
某单位为了了解用电量
(千瓦时)与气温
(
)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
气温 | 18 | 13 | 10 |
|
用电量 | 24 | 34 | 38 | 64 |
(千瓦时)由表中数据得线性回归方程
中
，预测当气温为
时，用电量约为( )
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