Question

若对于x取一切实数均有意义，则k的取值范围    ．

Answer 1

【答案】分析：根据根式的意义，将条件转化为kx²-6kx+k+8≥0恒成立，然后利用不等式的解法求解不等式即可．
解答：解：要使对于x取一切实数均有意义，则kx²-6kx+k+8≥0恒成立．
若k=0，则不等式等价为8≥0恒成立，所以k=0成立．
若k≠0，要使kx²-6kx+k+8≥0恒成立，则，
即，解得0＜k≤1．
综上0≤k≤1．
故答案为：[0，1]．
点评：本题主要考查参数恒成立问题，将条件转化为一元二次不等式恒成立是解决本题的关键．