题目内容
19．下列各式中，最小的是（ ）| A． | 2cos240°-1 | B． | 2sin6°cos6° | ||
| C． | sin50°cos37°-sin40°cos53° | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$sin41°-$\frac{1}{2}$cos41° |
分析 利用二倍角公式以及两角和与差的三角函数化简选项，然后找出最小者即可．
解答 解：2cos240°-1=cos80°=sin10°；
2sin6°cos6°=sin12°．
sin50°cos37°-sin37°cos50°=sin13°，
$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin41°-$\frac{1}{2}$cos41°=sin11°．
显然sin10°是最小的．
故选：A．
点评 本题考查三角函数的最值，二倍角公式与两角和与差的三角函数的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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某农场有一块以O为圆心，R（R为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）种植地，农场主计划对其合理利用，其中扇形AOB区域用于种植作物甲出售，△BOC区域用于种植作物乙出售，其余区域用于种植作物丙不出售，已知种植作物甲的利润是40元/平方米；种植作物乙的利润是80元/平方米；种植作物丙的成本是20元/平方米．
14．已知某校5个学生的数学和物理成绩如表
（Ⅰ）假设在对这5名学生成绩进行统计时，把这5名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有2名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？
（Ⅱ）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，求y与x的回归方程；
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$x．
| 学生的编号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 数学xi | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
| 物理yi | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
（Ⅱ）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，求y与x的回归方程；
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$x．
4．曲线y=$\frac{1}{x}$与y=x2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 1 | D． | $\frac{3}{8}$ |
11．设集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x2-5x+4=0}，集合A∪B为（ ）
| A． | {1} | B． | {1，3} | C． | {1，4} | D． | {1，3，4} |
9．下列关于算法的说法中，正确的是（ ）
| A． | 算法是某个问题的解决过程 | B． | 算法执行后可以不产生确定的结果 | ||
| C． | 解决某类问题的算法不是唯一的 | D． | 算法可以无限的操作下去不停止 |