题目内容

圆心角为60°的扇形AOB的半径为1，C是AB弧上一点，作矩形CDEF，如图所示，当C点在什么位置时，这个矩形的面积最大？这时∠AOC等于多少度？

答案：略
解析：

如图，连结OC，设∠AOC=x，则CF=sinx，EF=cosx－sinxcot60°，于是

，xÎ (0°，60°)．当2x＋30°=90°时，．

∴∠AOC=30°时，矩形有最大值．


练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，在半径为
3
、圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点（N，M）在OB上，设矩形PNMQ的面积为y，
（1）按下列要求写出函数的关系式：
 ①设PN=x，将y表示成x的函数关系式；
 ②设∠POB=θ，将y表示成θ的函数关系式；
（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出y的最大值．
如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为60°的扇形，∠POQ的平分线交弧PQ于点E，扇形POQ的内接矩形ABCD关于OE对称；设∠POB=α，矩形ABCD的面积为S．
（1）求S与α的函数关系f（α）；
（2）求S=f（α）的最大值．
如图，在半径为R、圆心角为60°的扇形AB弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点M，N在OB上，设∠BOP=θ，矩形PNMQ的面积记为S．
（1）求S与θ之间的函数关系式；
（2）求矩形PNMQ面积的最大值及相应的θ值．
如图所示，在半径为
3
，圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点N，M在OB上．设矩形PNMQ的面积为y，∠POB=θ，将y表示成θ的函数关系式，并求出y的最大值．
（2009•武昌区模拟）如图，在半径为
6
cm，圆心角为60°的扇形OAB中，点C为弧AB的中点，按如图截出一个内接矩形，则矩形的面积为
3
3
cm2．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网