题目内容

如图空间四边形ABCD中，AB=AD=2，BC=DC=1，AD和BC成60°，E、F分别为AB、DC中点，求AB和CD所成的角及EF的长．

答案：
解析：

如图，作DGCB，则AD与DG成60°角，∴ ÐADG=60°或120°，连BG，BCDG为平行四边形，且BG=DG=1，又AB=AD=2，AG=AG，∴ DABG≌DADG，∴ ÐABG=60°或120°．又 BG∥CD，∴ AB与DC所成角为60°．取BD中点H，则EH∥AD，FH∥BC，又AD、BC成60°角，∴ ÐEHF=60°或120°，EH=1，．

∴ 或． ∴EF=或．


练习册系列答案
相关题目
（1）如图1，△ABC在平面α外，AB∩α=P，BC∩α=Q，AC∩α=R，求证：P，Q，R三点共线．
（2）如图2，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和CB上的点，G，H分别是CD和AD上的点，且EH与FG相交于点K．求证：EH，BD，FG三条直线相交于同一点．
精英家教网如图，在空间四边形SABC中，AC、BS为其对角线，O为△ABC的重心，
试证：（1）
OA
+
OB
+
OC
=
0
；
（2）
SO
=
1
3
(
SA
+
SB
+
SC
)．

(本小题满分13分) 如图,空间四边形PABC中，PB⊥底面ABC，∠BAC=90°；过点B作BE，

BF分别垂直于AP，CP于点E，F。

   （1） 求证：AC⊥面PAB；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   （2） 求证：PC⊥EF。

 
如图,空间四边形ABCD中,∠BCD=90°,AD⊥平面BCD,BC=DC=2,AD=4.

(1)求直线AD与平面ABC所成角的正切值;

(2)求直线AC与平面ABD所成角的正弦值.

如图,空间四边形OABC中,G,H分别是△ABC,△OBC的重心,设=a,=b,=c,试用向量a,b,c表示向量和.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网